Wurzeln vereinfachen und Wurzeln berechnen
Regeln für die Berechnung von Wurzeln - Die Basis für das Lösen von Wurzelaufgaben
1. Wurzelregel: Produktregel
Die Wurzel eines Produkts ist gleich dem Produkt der Wurzeln der Faktoren.
Beispiel:
1. \( \sqrt{9 \cdot 16} \)
Lösung: \( \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3 \cdot 4 = 12 \)
2. \( \sqrt{25 \cdot 36} \)
Lösung: \( \sqrt{25} \cdot \sqrt{36} = 5 \cdot 6 = 30 \)
3. \( \sqrt{4 \cdot 81} \)
Lösung: \( \sqrt{4} \cdot \sqrt{81} = 2 \cdot 9 = 18 \)
2. Wurzelregel: Quotientenregel
Die Wurzel eines Quotienten ist gleich dem Quotienten der Wurzeln des Zählers und des Nenners.
Beispiel:
1. \( \sqrt{\frac{49}{9}} \)
Lösung: \( \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} = \frac{7}{3} \)
2. \( \sqrt{\frac{100}{25}} \)
Lösung: \( \sqrt{\frac{100}{25}} = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{25}} = \frac{10}{5} = 2 \)
3. \( \sqrt{\frac{144}{4}} \)
Lösung: \( \sqrt{\frac{144}{4}} = \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{4}} = \frac{12}{2} = 6 \)
3. Wurzelregel: Potenzregel
Die Wurzel einer Potenz ist gleich der Potenz der Wurzel des Exponenten.
Beispiel:
1. \( \sqrt{16^2} \)
Lösung: \( \sqrt{16^2} = (\sqrt{16})^2 =4^2 = 16 \)
2. \( \sqrt{25^2} \)
Lösung: \( \sqrt{25^2} = (\sqrt{25})^2 = 5^2 = 25 \)
3. \( \sqrt{36^2} \)
Lösung: \( \sqrt{36^2} = (\sqrt{36})^2 = 6^2 = 36 \)
Arbeitsblätter Rechnen mit Wurzeln, Wurzelterme
Arbeitsblätter zum Thema Wurzeln, Rechenregeln, Wurzelgesetze
- Wurzeln anschaulich im rechtwinkligen Dreieck berechnen
- Wurzelgesetze und Wurzlregeln anwenden
- Teilweises Wurzelziehen
- Definitionsmenge eines Wurzelterms
- Nenner eines Wurzelterms rational machen
Dieses Aufgabenblatt befindet sich auch auf der online Mathefritz-CD
Klassenarbeit Wurzeln vereinfachen
