Aufgabenblatt / online Klassenarbeit zu Binomischen Formeln
Ausklammern, Faktorisieren und Binomischen Formeln rückwärts in Klasse 8 oder Klasse 9
Die drei binomischen Formeln und den Satz von Vieta zum Faktorisieren von Summentermen musst du können.
1. Binomische Formel: $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$
2. Binomische Formel: $(a-b)^2 = a^2 -2ab+b^2$
3. Binomische Formel: $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
Die binomischen Formeln helfen uns, Terme zusammenzufassen, damit z.B. eine Klammer mit einem "hoch 2" geschrieben werden kann und wir damit später die Wurzel aus diesem Term ziehen können. Das brauchen wir z.B. zum Lösen von quadratischen Gleichungen.
Der Satz von Vieta wird auf einen eigenen Seite ausführlich behandelt!
Typische Beispiele für das Vereinfachen bzw. Umwandeln von Summentermen in Produktterme:
$x^2+8x+16 = (x+4)^2=(x+4)(x+4)$ Binomische Formeln angewendet, nun Produkt erhalten!
$x^2-2x = x(x-2) $ Ausklammern angewendet, nun Produkt erhalten!
$x^2 + 2x -8 = (x-2)(x+4)$ Faktorisieren (Satz von Vieta) angewendet, Produkt erhalten!
Aufgabenblatt / Klassenarbeit Binomische Formeln, Ausklammern, binomische Formeln rückwärts, Faktorisieren (Satz von Vieta)
Online Aufgabenblatt mit Lösungen online abrufbar!
Du bist nicht im online Zugang angemeldet, daher werden möglicherweise nur die Lösungen der ersten 2 Aufgaben angezeigt!
- ) $(a-b)-(a+b)-(b-a)=$
- ) $(7x-3y)-(11x-7y)=$
- ) $3x+4-(2-x)=$
- ) $(-2,5)\cdot x + \frac{1}{2} \cdot (x-3)=$
- ) $(x+y)^2=$
- ) $(5x-y)^2=$
- ) $(x+3y)^2=$
- ) $(a-3)(a+3)=$
- ) $(0,1x+0,01y)^2=$
- ) $\left( \frac{1}{3}x- \frac{1}{2}y \right)^2= $
- ) $(a^2+4b^2)(a^2-4b^2)=$
- ) $(-3-a)^2=$
- ) $(x^2+y^2)^2=$
- ) $4x^2+4xy+y^2= $
- ) $16u^2-25v^2=$
- ) $0,25x^2+xy+y^2=$
- ) $7x+7y=$
- ) $3uv-6v^2=$
- ) $a^2-ab= $
- ) $17xyz+34zy=$
- ) $121r+88rs=$
- ) $19x^2-57x= $
- ) $8a-24b=$
- ) $36xy-42y=$
- ) $\frac{1}{9}m^2- \frac{4}{9}n^2=$
- ) $4u^2+12uv+9v^2=$
- ) $3x^2y-6xy^2+3y^3=$
- ) $5a^6-75b^4=$
- ) $x^2-7x+10=$
- ) $x^2-4x+3=$
- ) $x^2+2x-15=$
- ) $a^2-13a-30=$